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Mandelbrot

マンデルブロ集合とは

マンデルブロ集合とはマンデルブロという人が発見した図形だそうです。
フラクタルといって、その形の一部分がそれ自身と同じような形をしていて、そのまた一部分も同じような形で…、といくら拡大してもきりがない不思議な図形です。
左側の画像の一番上がその全体像です。その下の画像は徐々に拡大していったものです。
右側の画像は全体像の外側に見えた点を拡大してみたものです。全体像と似た形をしています。これをさらに拡大するとまた同じ場所に点を見つけられます。
マンデルブロ集合は
複素数Ｃ ＝ ｘ ＋ ｉｙ について、数列
Ｚ_０ ＝ ０
Ｚ_ｎ＋１ ＝ Ｚ_ｎ × Ｚ_ｎ ＋ Ｃ
がいつまでたっても発散しないようなＣの集合です。
これを複素平面に示すとこのような図形になっちゃうんです。
Ｚ_ｎの絶対値が２を超えると発散することが証明されているそうです。
絶対値が２を超えて、発散が確定した時のnの値によって、色分してあります。
確定が遅いほど明るくなっています。
この色分けがまた美しい模様を作ります。
難しい話は他のサイトを探してみてください。

壁紙

mandelbrot1.lzh(128KB) 1024*768*24 mandelbrot1.bmp	mandelbrot2.lzh(525KB) 1024*768*24 mandelbrot2.bmp

アプリケーション

動く環境

Windows95以降 NT系でも多分

種別

フリーウェア

マンデルブロ集合を見るだけのソフトです。
一画面分、一回ずつ数列を進めて徐々に図形が現れるのが特徴です。
拡大縮小を駆使して、色々発見してみてください。

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何かあったらゴメンナサイ。ご利用は自己責任で…

Ver0.10 2001/02/10

ＬＨＡ圧縮ファイル mandelbrot.lzh(22.5KB)

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